Jika perbandingan suku pertama dan suku ketiga suatu barisan aritmatika adalah 2:3, maka perbandingan suku kedua dan suku keempat adalah….
- 1:3
- 3:4
- 4:5
- 5:6
- 5:7
(Soal UTBK-SBMPTN 2019)
Pembahasan:
Dari informasi dalam soal, kita peroleh berikut:
\begin{aligned} \frac{u_1}{u_3} = \frac{2}{3} &\Leftrightarrow \frac{a}{a+2b} = \frac{2}{3} \\[8pt] &\Leftrightarrow 3a = 2a+4b \\[8pt] &\Leftrightarrow a = 4b \\[8pt] \frac{u_2}{u_4} = \frac{a+b}{a+3b} &\Leftrightarrow \frac{u_2}{u_4} = \frac{4b+b}{4b+3b} \\[8pt] &\Leftrightarrow \frac{u_2}{u_4} = \frac{5b}{7b} = \frac{5}{7} \end{aligned}
Jawaban E.